A Teoria da Racionalidade Reversa.

A Teoria da Racionalidade Reversa.

Um estudo de axiomas.

Douglas Lopes da Silva ^*

Resumo

Desmistifica a resolução de problemas, mostra outra possibilidades de resolver eles numa visão mais humana. E demonstra a divergência entre as ciências humana e exatas. Estuda as verdades e as decompõem formando outras verdades; de um ponto de vista esperançoso e não sonhador. Tenta formar ideias de libertação de conceitos e inúteis e obsoletos ainda usados na sociedade.

Porto Alegre

2013

* Estudante da Universidade do Rio Grande do sul - curso de Análise de Políticas e Sistemas de Saúde. 

E-mail: hankoguarda@hotmail.com

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Prefacio

Não gosto de escrever prefácios, mas tenho que fazer. A palavra axioma significa uma hipótese que gera uma dedução, por exemplo, Paulo quebrou a perna, deduzimos que Paulo não pode correr. Resumidamente é isso, escrevo por que eu assim como vocês não gosto de ler termos que não entendo. Quanto ao conteúdo escrito deixo ao seu gosto ou desgosto, critica ou elogio, ou seja, julgue como quiser.

Agradecimento:

“Aos primeiros vermes que comerem minhas vísceras, demonstrando minha natureza torpe, que são meus únicos companheiros. Também agradeço as pessoas que colocaram pedras em meu caminho, sem elas não ficaria forte.”

Epigrafe:

“O único lugar aonde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário.”

“Se os fatos não se encaixam na teoria, modifique os fatos.”

Albert Einstein

Porto Alegre

2013

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A Teoria da Racionalidade Reversa.

Um estudo de axiomas.

Introdução

Em um mundo cada vez mais padronizado, o individuo com diferentes traços de raciocínio se perde em meio à burocracia. Ele fica exposto ao julgamento dos homens, os quais chamam de sadios. Colocamos a prova sua força de vontade em demonstrar seus métodos.

Não analisamos que se Albert Einstein não tivesse colocado o livro de física de cabeça para baixo nenhuma física moderna haveria. A uma amnésia da sociedade e, consequentemente das universidades em analisar esse pensamento. É cada vez mais citados os filósofos, mas poucos os entendem; menos ainda sabem de sua biografia.

O que podemos fazer para combater isso é pensar que tudo depende de pontos de vista, ou seja, se vermos um objeto em movimento no sentido direita para esquerda, o objeto nos “vê” na direção da esquerda para direita. Podemos afirmar um erro em tal evento, não, tanto o objeto como nos estamos certos. Na verdade se julgarmos o primeiro exemplo como correto, o segundo não estará totalmente certo, pois ele será um movimento aparente. Assim como o do sol, temos a impressão que ele se move do leste para o oeste; no entanto é a terra que gira.

Demonstrar que o outro modo de pensar está certo é o nosso desafio. Porque algumas vezes a questão é de ponto de vista de cada pessoa. Por essa razão as atitudes de generalização e determinação, estão muito erradas para área humana.

Precisa-se descobrir, e no processo destruir velhas concepções para termos novas concepções. A tarefa deste artigo é simples, consiste em demonstrar que três vezes quatro é igual a quatro vezes três. Parece fácil, mas os aparelhos inventados para facilitar nossa vida, tem mais complicado ela.

“Os cientistas não lêem Shakespeare e os “humanistas” são insensíveis à beleza da natureza.”( Ilaya Prigogine )

Ilya Prigogine cita o problema entre a área humana e a exata, o qual é mais de linguagem, pois as duas áreas se entendem de forma diferente; as exatas usam mais números e as humanas letras. Não há erro, nem área mais importante ou bela, mas sim uma forma de comunicação diferente. Grosseiramente as exatas falam alemão e as humanas inglês.

Por isso reversa, ou seja, aquele aluno que mudou os cálculos é chegou na resposta certa não esta errado, ele só pensa de maneira diferente. Isso é a racionalidade reversa é uma ação que mistura criatividade, lógica e intuição. Reprimir só vai piorar, pois o aluno tentará de tudo para expressar esta racionalidade, pois ela se torna a criatividade reprimida.

O modelo de Pólya aplicado

reflexão --- raciocínio --- criar ---- revisar

Há três estágios de criação (não contando com o criar) sendo o primeiro a reflexão, porque sem o minimo de reflexão não existe o raciocínio e consequentemente, a criação. Precisa-se estudar o problema antes de iniciá-lo é também a etapa do “entender o problema”; encontra o que foi exposto e o proposto por ele. Se nesse momento não observamos algo importante, às vezes a minima expressão numérica; acarretará um grave erro na estrutura da resolução. É como um prédio, se os alicerces não forem bem construídos ele desmoronará. Portanto a conclusão proposta é que não é um trabalho feito às presas, mas sim demorado, trabalhoso e também artístico.

O estagio do raciocínio é o modulo que se escolherá para resolver a questão, se é um triângulo retângulo, então escolherá talvez Pitágoras. O o importante é que esse método escolhido envolva a primeira etapa, por exemplo se a questão forneceu apenas um lado e um ângulo, em um triangulo retângulo, não posso usar a formula de Pitágoras. Seria trabalhoso e demorado usar método assim, pois como escreveu Albert Einstein:“Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado.”

A etapa de criação ou criativa, forma-se nela a "pré-conclusão" do problema, nela deve-se encontrar a resposta ou algo que nos locomova, diretamente a ela. Concluímos respondendo a questão e verificando se realmente é plausível o resultado encontrado. Por exemplo se o resultado deve ser uma altura não seria coerente encontrar um numero negativo; levando em conta apenas o eixo solo atmosfera. E nisso que se deve usar a criatividade e como matemático a intuição e lógica.

A revisão só ocorre após criar, pois se nada foi criado não há o que revisar. É nesta parte que, ou ela é mal feita; ou nem ocorre, pois poucos professores ensinam a revisar. Por exemplo quase nenhum professor em matemática ensina a fazer a “prova real”. Sem esta etapa é difícil acreditar na resposta, pois uma teoria somente é boa se podemos comprovar. Essa etapa é muito importante, porque há sempre o erro imperceptível no instante da criação, mas que “saltam aos olhos depois”. De maneira resumida esses são as etapas da criação, as quais nem sempre são seguidas rigidamente pelo raciocínio, mas que na maioria das vezes é efetuada pelo homem.

Aplicação heurística

A imaginação forma meios diferentes de pensar e consequentemente a criatividade. Assim como escreveu Albert Einstein:

“A imaginação é mais importante que a ciência, porque a ciência é limitada, ao passo que a imaginação abrange o mundo inteiro.”

Muitas vezes um cálculo transcende a matéria dada e entra em outra, ou seja, temos uma disciplina justapondo-se a outra. Meu estudo pode ser visto como superficial, entretanto não é valido esse pensamento; pois apenas o fato é real. Opiniões vão e vêm fatos ficam.

O individuo que tem o conhecimento de outras matérias tem mais facilidade em resolver contratempos. Por exemplo, um aluno que esqueceu os produtos notáveis, pode tentar uma multiplicação alternada. A inadequação dos sistemas de educação em fazer ações intrusivas com aluno possuidores dessa ideia, mata a mente criativa do aluno. O professor tenta formar cidadãos corretos e esquece-se de nutrir sua capacidade e intelectualidade. A sociedade quer um braço para trabalhar e não um homem para pensar.

Para dominar a ciências exatas é necessário transitar através da química e física. O conhecimento é um intercâmbio nas disciplinas, não é um simples processo linear. Sei que há uma linha entre, mesmo que ela seja fina como um cabelo; como já foi provado entre a geometria plana e a espacial.

Hoje temos vários formulas e teoremas como a de Baskára, Pitágoras, Tales e outras, mas será que as pessoas sabem realmente o que elas significam ou só fazem aplicações mecânicas. Será que os alunos sabem aonde usá-las e aonde não se deve.

Assim a criatividade nasce para tentar entender o que é realmente esses números e letras; nela vive o raciocínio lógico e cientifico. Por que um número é apenas um algarismo sem função, apenas solto no plano, entretanto quando colocamos unidades ou coordenadas virá matéria ou um ponto. Por exemplo, os números 7 e 8, mas acrescentado coordenadas em um plano cartesiano , (7,8) vira um ponto, ou também o 3,4 e 5, mas acrescentado segmentos de retas com lados correspondentes; temos um triângulo retângulo.

Portanto os números sozinhos não representam nada, são apenas medidas auxiliares usadas em conjuntos com unidades ou coordenadas. O que os matemáticos não pensam ainda, é, que é um numero é mais uma medida filosófica do que exata.

Ponto de vista aritmético

Somente de muito observar que percebi isto; esse pensar, os raciocínios, as formulas e teoremas tudo é uma fagulha em uma fogueira, pois se existisse uma verdade absoluta nos não precisaríamos estudar mais. Há apenas verdades no mundo e meias verdades, essas são as que usamos quando não entendemos ou sabemos algum fenômeno. A verdade esta na matemática a única ciência capaz de formar resultados, realmente exatos.

Não há estudos que apontem essa ou aquela forma de pensar é a correta. Mesmo por que muitos sabem um problema pode ter duas resoluções certas, pensar é uma capacidade individual. Podemos pensar de maneira coletiva, mas quero ressaltar - a formação do pensar é algo individual - nela o que pode ocorrer é a influencia externa. Entretanto o jeito que escolhermos para pensar é individual. Individual e muitas vezes materialista, o que nos prende ao fato de não sabermos resolver questões abstratas. Há homens tanto verem um objeto na mesma direção, tomam-no por inteiro; quando na verdade vemos uma parte dele apenas.

Por exemplo, o arco e flecha, antigamente, eu pensava que era a corda que se esticava, hoje sei que é o próprio arco que dobra-se; para não quebrar. Formando uma força elástica, a qual não parte da corda e sim do arco.

Revertendo questões

Vai parecer loucura reverter problemas matemáticos a outra forma, mas observe que para fazer isso devemos ter uma instrução da questão, nem que seja pequena. Meu trabalho foi puramente “axiomal”, pois a partir dos exemplos mostrados pode-se deduzir mais informações.

Sempre há mais em ser mostrado por trás das respostas. Analisemos a forma de Pitágoras, o clássico modelo a² = b² + c², o qual todos professores falam “ hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrado dos catetos”. A primeira vez que escutei esta afirmação não entendi nada. Mas a partir dela se forma outras verdades como a= √b² + √c², a² – c²= b², √a² - √c² = b², b² + c² – a² = 0 e a² - (b² + c²) = 0. Isso mostra como pode ser complicado os problemas, os quais deviam ser fáceis.

Caso, encontre casos assim reverta as equações ou tente substituir por letras ou números. Entretanto faça com atenção, a matemática é uma arte não uma briga de bêbados, não se tudo de forma rápida e grosseira. Por que qualquer erro por mais pequeno que seja pode ocasionar um grande erro, isso é comum em equações exponenciais e potencias. Por exemplo: 2² = 4, agora se erro de um expoente “2³ = 4”; esse erro de uma casa decimal pode acarretar no final da conta números absurdos. Por isso se deve ter cuidado e precaução nesse caso.

Conclusão

Pode ser que esse trabalho seja útil para alguém, logo que não produzo objetos inúteis. Esse trabalho se baseia no erro de alguns em achar que somente seus métodos são úteis.

Escrevi-o, pois sou totalmente aleio aos métodos impostos pelas instituições de ensino. Não julgo errado, apenas não gosto deles, penso em serem antiquados e obsoletos. A meu ver um aluno não apreende por que esta acorrentado a classe, mas sim se sua cabeça esta desacorrentada da ignorância , hipocrisia e mitos do homem.

Esses mitos que não passam de mentiras medievais e medíocres, como que um homem pobre não pode ser honesto, ou que o aluno pobre não é capaz de passar no vestibular ou em concursos. Em meu artigo posso escrever a verdade, Proudhon era pobre e estudava nos livros de seus colegas mesmo assim ficou conhecido como “filosofo”, Voltaire era um menino pobre que ganhou uma biblioteca de herança; Machado de Assis o mais humilde gênio da literatura brasileira, vendia bala nos bondes.

Todos esses escritores fizeram tudo isso com o pouco que tinham. A verdade é que somos fracos por não estudarmos como eles. Afinal professores se esses mitos continuarem não adianta fazer aulas expositivas e peripatética. Libertem primeiro das ideias depois tirem os alunos das salas, porque os maiores muros estão em nossas cabeças não em nossos problemas.